📊 第1章：波の表現
🎯 この章で覚えること
波を数学的に表現するための基本的なパラメータを理解しよう！
これが分からないと、後の章が全く理解できません。
🌊 波って何？
波とは、エネルギーや情報が空間を伝わる現象です。海の波、音の波、光の波など、身の回りにはたくさんの波があります。
💡 イメージしよう！
プールに石を投げ込んだときの水面の波紋を思い出してください。あの円形に広がる波紋が「波」の典型例です。
プールに石を投げ込んだときの水面の波紋を思い出してください。あの円形に広がる波紋が「波」の典型例です。
📏 波の基本パラメータ
1. 波長（λ：ラムダ）
波の1周期分の長さのことです。山から山まで、または谷から谷までの距離です。
波長λと振幅Aの関係
2. 振幅（A）
波の最大の変位のことです。波がどれだけ大きく振動するかを表します。
📝 具体例
音波の場合：振幅が大きい = 音が大きい
光波の場合：振幅が大きい = 光が明るい
音波の場合：振幅が大きい = 音が大きい
光波の場合：振幅が大きい = 光が明るい
3. 周期（T）
波が1回振動するのにかかる時間です。
単位：秒 [s]
4. 周波数（f）
1秒間に何回振動するかを表します。周期の逆数です。
$$f = \frac{1}{T}$$
単位：ヘルツ [Hz] = [1/s]
単位：ヘルツ [Hz] = [1/s]
💡 覚え方
周期が長い（ゆっくり） → 周波数が小さい
周期が短い（早い） → 周波数が大きい
周期が長い（ゆっくり） → 周波数が小さい
周期が短い（早い） → 周波数が大きい
5. 波数（k）
2π長さあたりに含まれる波の数です。波長と関係があります。
$$k = \frac{2\pi}{\lambda}$$
単位：[1/m] または [rad/m]
単位：[1/m] または [rad/m]
6. 波数ベクトル（k⃗）
波数kに方向の情報を加えたベクトルです。波がどの方向に進んでいるかを表します。
⚡ 電磁波での重要な関係式
$$v = f\lambda = \frac{\omega}{k}$$
$v$：波の速度、$f$：周波数、$\lambda$：波長
$\omega$：角周波数（$\omega = 2\pi f$）、$k$：波数
🔥 テストで狙われるポイント
- 周波数と周期の関係：$f = \frac{1}{T}$
- 波数と波長の関係：$k = \frac{2\pi}{\lambda}$
- 波の基本式：$v = f\lambda$
- 角周波数：$\omega = 2\pi f$
📚 練習問題
問題1：周波数100MHzの電磁波の波長を求めよ。
（光速 $c = 3.0 \times 10^8$ m/s）
解答：
$v = f\lambda$ より、$\lambda = \frac{v}{f}$
$\lambda = \frac{3.0 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3.0$ m
答え：3.0 m
（光速 $c = 3.0 \times 10^8$ m/s）
解答：
$v = f\lambda$ より、$\lambda = \frac{v}{f}$
$\lambda = \frac{3.0 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3.0$ m
答え：3.0 m
🎯 暗記すべき数値
• 光速：$c = 3.0 \times 10^8$ m/s
• $\pi \approx 3.14$（計算で使う）
• 光速：$c = 3.0 \times 10^8$ m/s
• $\pi \approx 3.14$（計算で使う）