⚡ 第2章:電磁界の表現
🎯 この章で覚えること
マクスウェルの方程式を理解して、電磁界がどのように表現されるかを学ぼう!
この章は電磁波工学の心臓部です。
🔬 電磁界って何?
電界(E)と磁界(H)が組み合わさったものが電磁界です。これらは互いに影響し合って、電磁波として空間を伝わります。
💡 身近な例
• 電界:下敷きで髪の毛を逆立てる静電気
• 磁界:磁石がクリップを引き寄せる力
• 電磁界:携帯電話の電波、WiFi、光など
• 電界:下敷きで髪の毛を逆立てる静電気
• 磁界:磁石がクリップを引き寄せる力
• 電磁界:携帯電話の電波、WiFi、光など
📜 マクスウェルの方程式
電磁界の振る舞いを記述する4つの基本方程式です。これが電磁波工学のすべての基礎になります。
🔥 マクスウェルの4つの方程式
1. ガウスの法則(電界)
積分形: $\oint \vec{D} \cdot d\vec{S} = Q$
微分形: $\nabla \cdot \vec{D} = \rho$
微分形: $\nabla \cdot \vec{D} = \rho$
意味:電荷があると、そこから電界が湧き出る
2. ガウスの法則(磁界)
積分形: $\oint \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$
微分形: $\nabla \cdot \vec{B} = 0$
微分形: $\nabla \cdot \vec{B} = 0$
意味:磁気の単極子は存在しない(磁石にはN極とS極が必ずある)
3. ファラデーの法則
積分形: $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{\partial}{\partial t} \int \vec{B} \cdot d\vec{S}$
微分形: $\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$
微分形: $\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$
意味:磁界が変化すると電界が発生する
4. アンペアの法則(修正版)
積分形: $\oint \vec{H} \cdot d\vec{l} = I + \frac{\partial}{\partial t} \int \vec{D} \cdot d\vec{S}$
微分形: $\nabla \times \vec{H} = \vec{J} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}$
微分形: $\nabla \times \vec{H} = \vec{J} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}$
意味:電流や電界の変化で磁界が発生する
⚠️ 記号の説明
- $\vec{E}$:電界強度 [V/m]
- $\vec{D}$:電束密度 [C/m²]
- $\vec{H}$:磁界強度 [A/m]
- $\vec{B}$:磁束密度 [T] (テスラ)
- $\vec{J}$:電流密度 [A/m²]
- $\rho$:電荷密度 [C/m³]
🔄 積分形と微分形の違い
積分形(大局的な見方)
ある範囲全体での現象を表す。実際の計算や物理的イメージがしやすい。
微分形(局所的な見方)
ある一点での現象を表す。数学的に扱いやすく、方程式を解くのに便利。
💡 テスト対策
積分形は物理的意味を問われることが多く、微分形は計算問題で使います。
両方とも覚えておきましょう!
積分形は物理的意味を問われることが多く、微分形は計算問題で使います。
両方とも覚えておきましょう!
🌈 電磁界の現象
1. 反射(Reflection)
電磁波が境界面で跳ね返る現象。鏡で光が反射するのと同じです。
2. 屈折(Refraction)
電磁波が異なる媒質に入るときに進行方向が変わる現象。水中の物体が曲がって見えるのがこれです。
3. 散乱(Scattering)
電磁波が小さな物体に当たってあらゆる方向に散らばる現象。空が青く見えるのは散乱のためです。
4. 吸収(Absorption)
電磁波のエネルギーが物質に吸収されて熱に変わる現象。電子レンジで食べ物が温まるのがこれです。
🔬 有名な実験
ニュートンリング
薄い空気層による光の干渉で生じる同心円状の縞模様。波の性質(干渉)を示す実験です。
ヤングの実験(二重スリット実験)
光の波動性を証明した有名な実験。2つのスリットを通った光が干渉縞を作ります。
🔥 テストで狙われるポイント
- マクスウェル方程式の4つの式(積分形・微分形)
- 各方程式の物理的意味
- 電磁界の現象(反射・屈折・散乱・吸収)
- 記号の意味と単位
- ニュートンリング・ヤングの実験の概要
🎯 暗記のコツ
マクスウェル方程式は物理的意味を理解してから式を覚えよう!
「なぜそうなるのか」を考えることが大切です。
マクスウェル方程式は物理的意味を理解してから式を覚えよう!
「なぜそうなるのか」を考えることが大切です。