📡 VSB（残留側波帯）完全解説
単位を落とさないための徹底理解 - 中学数学からわかるVSB変調
🎯 このページで学べること
✅ VSBって何？なぜ必要？
✅ AMからDSB、SSB、VSBへの進化の流れ
✅ 数式なしでも理解できるVSBの仕組み
✅ テレビ放送でVSBが使われる理由
✅ 試験によく出る問題と解法
1. 🤔 VSBって何？なぜ必要なの？
🎭 VSBを演劇で例えると...
舞台で演劇をするとき：
- AM： 主役（情報）と脇役（搬送波）が同時に舞台に。でも脇役が目立ちすぎて主役が伝わらない
- DSB： 脇役を消したけど、同じセリフを2回言う双子の主役が登場。無駄が多い
- SSB： 双子のうち1人だけにしたが、声が小さくて聞き取りにくい
- VSB： 双子の片方をメインにして、もう片方を少しだけ残す。声も大きく、無駄も少ない！
⚠️ 覚えておこう！
VSB = Vestigial Side Band（残留側波帯）
「vestigial」は「痕跡の、残留の」という意味。つまり「側波帯の一部を残す」方式です。
2. 📈 変調方式の進化を図で理解しよう
📻 AM
搬送波＋両側波帯
効率悪い、帯域無駄
📡 DSB
両側波帯のみ
搬送波は削除、でも重複
🔄 SSB
片側波帯のみ
最効率、でも復調が困難
⚡ VSB
メイン＋残留
効率的で復調も簡単！
3. 🎯 VSBが生まれた理由（中学生でもわかる説明）
問題1：SSBは効率的だけど...
SSBは帯域幅が最小で効率的。でも、復調（元の信号に戻す）のとき、受信機の発振器と送信機の発振器の周波数が少しでもズレると、音声が変な音になってしまう。
例：1Hzズレただけで、「こんにちは」が「こんにちわ〜」みたいに変な音に！
問題2：DSBは復調しやすいけど...
DSBは復調しやすいが、同じ情報を2回送っているので帯域幅が2倍必要。テレビ放送のような広帯域信号では、電波の無駄遣いになってしまう。
解決策：いいとこ取りをしよう！
「SSBの効率の良さ」と「DSBの復調しやすさ」を組み合わせる方法がVSB。メインの側波帯を使いつつ、もう片方を少しだけ残しておく。
4. 📊 VSBのスペクトラム（周波数の分布）
VSBスペクトラムの形
📝 図の読み方：
- 横軸： 周波数（fc = 搬送波周波数）
- 縦軸： 振幅（信号の強さ）
- 青い濃い部分： メインの側波帯（しっかり送信）
- 青い薄い部分： 残留側波帯（少しだけ送信）
5. 🎪 VSBを遊園地で例えてみよう
🎠 遊園地のアトラクションで考えよう
情報＝お客さん、搬送波＝アトラクションとして考えると：
- AM： ジェットコースター（大きなアトラクション）に少しのお客さん。無駄が多い
- DSB： 同じお客さんが2つの同じアトラクションに乗る。重複
- SSB： 1つのアトラクションだけ。効率的だけど、故障したら大変
- VSB： メインアトラクション＋予備の小さなアトラクション。効率的で安全！
6. 🔢 数式で理解するVSB（高校数学レベル）
⚠️ 数学が苦手な人へ
この章は飛ばしても大丈夫！でも、試験では出るかも...
VSB信号の基本形：
$$s_{VSB}(t) = \text{AM信号} \times \text{VSBフィルタ}$$
ステップ1：AM信号から始める
$$s_{AM}(t) = A_c[1 + m \cos(\omega_m t)] \cos(\omega_c t)$$
これを展開すると...
$$s_{AM}(t) = A_c \cos(\omega_c t) + \frac{A_c m}{2}[\cos((\omega_c + \omega_m)t) + \cos((\omega_c - \omega_m)t)]$$
ステップ2：VSBフィルタを適用
VSBフィルタは特殊な形をしています：
- 搬送波周波数fcで振幅が0.5
- 上側波帯（fc以上）では振幅が1に近い
- 下側波帯（fc以下）では振幅が0に近い（でも完全には0でない）
ステップ3：結果
VSB信号 = 搬送波 + 上側波帯（フル）+ 下側波帯（少し）
7. 📺 なぜテレビ放送でVSBを使うの？
テレビ信号とVSBの関係
テレビ信号の特徴：
- 映像信号は0Hz〜6MHz（非常に広帯域）
- SSBでは低周波成分の復調が困難
- VSBなら低周波成分も確実に復調可能
🎯 テレビ放送でVSBを使う理由：
- 広帯域対応： 映像信号（0〜6MHz）を効率よく伝送
- 低周波特性： 画像の明るさ（DC成分）も正確に伝送
- 復調の簡単さ： 家庭用テレビでも簡単に復調可能
- 帯域効率： AMより約40%帯域を節約
8. 🔄 VSBの復調方法
包絡線検波（Envelope Detection）
VSBは搬送波成分が残っているので、AMと同じように包絡線検波で復調できます。
復調信号 ≈ |VSB信号|
同期検波（Synchronous Detection）
より高品質な復調には同期検波を使用。受信機で搬送波を再生して掛け算します。
9. 📊 性能比較表
| 項目 |
AM |
DSB |
SSB |
VSB |
| 帯域幅 |
2fm |
2fm |
fm |
1.25fm 程度 |
| 電力効率 |
最悪（33%以下） |
良い（100%） |
最良（100%） |
良い（80%程度） |
| 復調の簡単さ |
最簡単 |
簡単 |
困難 |
比較的簡単 |
| 低周波特性 |
良い |
良い |
悪い |
良い |
| 主な用途 |
AM放送 |
あまり使われない |
アマチュア無線 |
テレビ放送 |
10. 🎯 試験対策：よく出る問題
📝 典型問題と解答のコツ
問題1：「VSBの帯域幅を求めよ」
解答のコツ： VSBの帯域幅は信号帯域幅fmの約1.25倍
理由：メイン側波帯（fm）＋残留側波帯（0.25fm程度）
問題2：「なぜテレビでVSBを使うのか説明せよ」
解答例：
① 映像信号は広帯域（6MHz）でSSBでは低周波成分の復調が困難
② VSBなら残留側波帯により低周波成分も安定復調可能
③ AMより帯域効率が良く、復調も比較的簡単
問題3：「VSBフィルタの特性を描け」
描き方：
① 搬送波周波数fcで振幅0.5
② fc以上で振幅1（上側波帯）
③ fc以下で振幅0に向かって減少（下側波帯）
④ 全体としては「階段」のような形
11. 🎊 まとめ：VSBのすごいところ
🎓 覚えるべきポイント：
- VSB = AM・DSB・SSBの「いいとこ取り」
- メイン側波帯 + 残留側波帯の組み合わせ
- テレビ放送で使われる理由：広帯域・低周波対応・復調簡単
- 帯域幅：約1.25fm（SSBとDSBの中間）
🎉 VSB完全マスター！
これでAM・DSB・SSB・VSBの全変調方式を理解できました！
通信工学の単位取得まであと一歩です 💪