AM（振幅変調）の発生
1. AM（Amplitude Modulation）とは
振幅変調（AM）は、情報信号（音声信号など）を高周波搬送波の振幅に乗せて伝送する変調方式です。搬送波の振幅を情報信号に比例して変化させることで、情報を伝達します。
AM信号の数式表現：
$$s(t) = A_c[1 + m \cdot \cos(\omega_m t)] \cdot \cos(\omega_c t)$$
ここで：
- $A_c$：搬送波の振幅
- $m$：変調度（$0 \leq m \leq 1$）
- $\omega_m$：信号波の角周波数
- $\omega_c$：搬送波の角周波数
2. AMの発生方法
AMの発生には主に以下の方法があります：
- ユニポーラチョッパー方式
- バイポーラチョッパー方式
- 平衡変調器
- リングモジュレータ
3. ユニポーラチョッパー（単極性チョッパー）
回路ブロック図
原理
ユニポーラチョッパーは、信号波によって制御されるスイッチを用いて、搬送波を断続的にON/OFFすることでAMを発生させます。
ユニポーラチョッパーの出力：
$$s_{\text{uni}}(t) = \begin{cases}
A_c \cos(\omega_c t) & \text{when } \cos(\omega_m t) > 0 \\
0 & \text{when } \cos(\omega_m t) \leq 0
\end{cases}$$
特徴：
- スイッチのON/OFF時間比が信号波に比例
- 出力は0から最大値まで変化（単極性）
- 回路構成が比較的簡単
波形の特徴：
• 搬送波が完全にOFFになる期間がある
• 包絡線が信号波の形に従う
• 高調波成分を多く含む
4. バイポーラチョッパー（双極性チョッパー）
回路ブロック図
原理
バイポーラチョッパーは、信号波に応じて搬送波の極性を反転させることでAMを発生させます。搬送波は常に存在し、振幅の大きさと極性が変化します。
バイポーラチョッパーの出力：
$$s_{\text{bi}}(t) = \text{sgn}[\cos(\omega_m t)] \cdot A_c \cos(\omega_c t)$$
ここで、$\text{sgn}(x)$は符号関数
特徴：
- 搬送波の極性が±に変化
- 搬送波が完全に0になることがない
- ユニポーラに比べて高調波歪みが少ない
波形の特徴：
• 搬送波の振幅と極性が同時に変化
• 包絡線検波が可能
• より滑らかな変調波形
5. ユニポーラとバイポーラの動作比較
波形比較図
| 項目 |
ユニポーラチョッパー |
バイポーラチョッパー |
| 搬送波の状態 |
ON/OFF切り替え |
極性反転 |
| 出力範囲 |
0 ～ +最大値 |
-最大値 ～ +最大値 |
| 高調波歪み |
多い |
少ない |
| 回路複雑さ |
簡単 |
やや複雑 |
| 効率 |
中程度 |
良好 |
| 用途 |
簡易AM発生器 |
高品質AM発生器 |
6. 変調度について
$$m = \frac{V_{\max} - V_{\min}}{V_{\max} + V_{\min}}$$
変調度の重要性：
- $m < 1$：正常な変調（推奨）
- $m = 1$：100%変調（限界）
- $m > 1$：過変調（歪み発生）
6.1. AMのスペクトラム解析
AM信号を三角関数の積の公式を用いて展開すると：
$$s(t) = A_c \cos(\omega_c t) + \frac{mA_c}{2}[\cos(\omega_c + \omega_m)t + \cos(\omega_c - \omega_m)t]$$
これにより、AM信号は以下の周波数成分を持つことがわかります：
- 搬送波成分：$f_c$（振幅 $A_c$）
- 上側波帯：$f_c + f_m$（振幅 $\frac{mA_c}{2}$）
- 下側波帯：$f_c - f_m$（振幅 $\frac{mA_c}{2}$）
7. 実用回路例
ユニポーラチョッパーの実用回路
バイポーラチョッパーの実用回路
8. 実用上の考慮事項
ユニポーラチョッパーの場合
- スイッチング素子の選択が重要
- フィルタによる高調波除去が必要
- デューティ比の制御精度が変調品質を左右
バイポーラチョッパーの場合
- 極性反転回路の設計が重要
- 対称性の確保が必要
- より高速なスイッチング が要求される
9. まとめ
AM発生において、ユニポーラチョッパーとバイポーラチョッパーはそれぞれ異なる特徴を持ちます。ユニポーラは回路が簡単で実装しやすい反面、高調波歪みが多く、バイポーラは高品質な変調が可能ですが回路がやや複雑になります。用途に応じて適切な方式を選択することが重要です。
次のステップ：
実際の回路設計では、フィルタ設計、電力効率、線形性などの要素も考慮して最適な変調方式を選択する必要があります。